ITの仕組みを学びながらIT資格を目指しましょう。
本ブログで目指す資格は、「基本情報技術者試験」です。
まずは、「科目A」について、学んでいきましょう。
今回のテーマは、「線形計画法」です。
科目A試験サンプル問題 「線形計画法」
問57 製品X及びYを生産するために2種類の原料A，Bが必要である。製品1個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品XとYの1個当たりの販売利益が，それぞれ100円，150円であるとき，最大利益は何円か。
ア 5,000
イ 6,000
ウ 7,000
エ 8,000
正解：ウ
線形計画法
「1次式で表現される制約条件の下にある資源を、どのように配分したら最大の効果が得られるか」という問題を解く手法です。
製品Ｘの生産量をx,製品Ｙの量をyとします。
x≧0、y≧0 となります。
原料Ａの調達可能量は100、原料Ｂの調達可能量は80であり、次の制約条件が成り立ちます。
2x+y=≦100 ①、x+2y≦80 ②
これら４つの制約条件を満たす範囲は、下のグラフの塗の部分になります。
この制約条件下で最大となる販売利益（z）は、z=100x+150yと表せます。
ここで、制約条件の範囲にある三つの頂点s,t,rが解の候補です。
それぞれ求めると、
sは②の式で、xが0のときなので、y=40、x=0となり、 100×0+150×40 = 6,000、利益は6,000円です。
rは①の式で、ｙが0のときなので、y=0、x=50となり、100×50+150×0 = 5,000、利益は5,000円です。
tの①と②の交点は連立方程式で求まり、y=20、x=40となり、100×40+150×20 = 7,000
利益は7,000円です。
したがって、製品xを40個、製品yを20個生産したときの販売利益7,000円が最大となります。
（参考）令和06年 かやのき先生の基本情報技術者教室 栢木 厚 （著）（技術評論社）
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